O homem de Vitrúvio, segundo Leonardo

No fim de semana passado, num almoço “chez moi” com velhos amigos, após ter marchado o lombinho no forno e de se ter virado umas tantas garrafitas da Ermelinda de Freitas que creio tinham já dois séculos e que como sabem não são nada boas, alguém que não quero denunciar dizia:

- É pá e tal……e eu…é pá e tal não… dizia para comigo.

A questão é que falavam pensando que eu não ouviria, provavelmente o tinto ter-me-ia entupido os canais auditivos, ou já vertiam !

Dizia-se: ….- é pá e tal… ele “O Mago”, não faz um post do Vitrúvio porque é muito cientista nas abordagens, faz tu…

Ahhh é ??? Ehehehe…cá estou…”toma lá ké pá prenderes”.

E nem é por ter uma inveja de morte de teres comprado o Vitrúvio em 3D no museu do Leonardo em Vinci.

Marcos Vitrúvio Polião, foi engenheiro e arquitecto, de origem romana.
Viveu no século I a.C. e a sua obra escrita mais importante foi
“De Architectura” em 10 volumes.

Constitui o único tratado europeu do período grego-romano que chegou aos nossos dias e serviu de fonte de inspiração a diversos textos sobre construções, hidráulicas, hidrológicas e arquitectónicas desde a época do Renascimento.

Os seus padrões de proporções e os seus princípios arquitecturais: “utilitas, venustas e firmitas” (utilidade, beleza e solidez), inauguraram a base da Arquitectura clássica.

O corpo Humano na harmonia de Vitrúvio
Segundo Vitrúvio, o umbigo é o ponto central natural do corpo Humano.
Já que, se um homem de braços e pernas esticados traçar uma circunferência com um compasso, tendo como centro o umbigo, a circunferência desenhada pelo compasso tocará as pontas dos dedos das mãos e dos pés.

Se aplicarmos a medida que está entre a planta dos pés até ao cimo da cabeça ao mesmo homem de braços abertos, verificaremos que desenha um quadrado, logo, as medidas de altura e largura são iguais, nesta posição.

Em resumo, um circulo e um quadrado limitam as dimensões humanas.

Nunca foi plenamente demonstrado sem controvérsia, a forma como Leonardo da Vinci chegou ao desenho e a aplicação do quadrado no homem de Vitrúvio.

Será que Leonardo obteve o desenho do quadrado utilizando a "proporção divina", ou "a razão de ouro" ou o numero "fi", de Fibonnaci ??? (tudo isto para dizer a mesma coisa), ou foi pela Quadratura do Circulo ?

Leonardo era um seguidor do seu mestre Luca Pacioli.
A obra de Pacioli “De Divina Proportioni” tornou-se famosa já que um dos seus alunos viria a ser Leonardo da Vinci.
Durante os setes anos que Pacioli e da Vinci passaram juntos, os dois ajudaram-se para criar duas obras primas que iriam ficar para a posteridade.
Da Vinci ilustrou o mais importante manuscrito de Pacioli “De Divina Proportioni”. Pacioli por sua vez ensinou a da Vinci a perspectiva e proporcionalidade.

Isto permitiu a da Vinci criar uma das suas maiores obras primas; um mural na parede norte do claustro Dominicano de Santa Maria de Graça.

Este mural é a mais famosa pintura do sec. XV, conhecido como "A ultima ceia”.
A geometria que Pacioli ensinou a da Vinci viria a manifestar-se em muitos dos seus últimos trabalhos. O próprio da Vinci menciona muitas vezes Pacioli nas suas obras.

No entanto sabe-se que a quadratura do circulo preocupou e ocupou muito o trabalho de Leonardo.
Com muitos trabalhos e esboços encontrados sobre o assunto a discussão do método usado para o quadrado do homem de Vitrúvio tem várias abordagens.

A quadratura do círculo resumidamente, é um problema proposto por antigos matemáticos gregos, consistindo em construir um quadrado com a mesma área de um circulo.

Vejamos o homem de Vitrúvio :

Se a construção de Leonardo foi feita com base na proporção divina então teríamos :

O raio de "D", é D/2=a, com centro em a/2 (pequeno segmento a vermelho), traça um arco, que passa pelo ponto de máximo do raio horizontal de "D" obtendo o ponto "p",
criando o segmento "b",de modo a que a+b=L, o lado do quadrado.

Então o lado do quadrado será a relação de proporção divina relativo a "D", L= L/D/2=2L/D=fi=1,618033989....


Com este método verificaremos que as pontas do quadrado fora do circulo são muito pequenas em comparação proporcional com o desenho original de Leonardo.

Se a construção de Leonardo foi feita com base na Quadratura do Circulo então teríamos :

Ao circulo visível no desenho de Leonardo, antecede-lhe um circulo oculto (azul_1), com a mesma área do quadrado visível e tangente no seu lado inferior.
Criou outro circulo auxiliar (azul_2 ) com o mesmo raio, com centro no encontro circulo oculto_1/quadrado.

Encontrou com isto, os pontos de intercepção com o quadrado, à direita é à esquerda.
Traçou a mediatriz do segmento R e prolongo-a até encontrar o eixo vertical do quadrado tornando-se assim o centro do circulo que conhecemos no desenho de Leonardo.

Se assim foi, não será tanto a Quadratura do Circulo mas sim a “Circulatura” do Quadrado.

"si non e vero e ben trovato"

Note-se: Existem muitas teorias, muitas….é procurar

Leonardo “és” um génio.

......ESTE POST É DEDIDICADO À CRIS, com amor !......

"referências de desenhos Carlos M Piera"
Mago da Lua